工作六年没交社保

您有权要求公司补缴。根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应在一个月内订立劳动合同并缴纳社保。公司六年未给您交社保，明显违反了这些规定。因此，您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司为您补缴这六年来的社保费用。
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从法律角度，您应先收集证据，如工资条、工作证明等，证明您与公司存在劳动关系及社保未缴纳情况。然后，向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司补缴社保并赔偿损失。若仲裁结果不满意，还可向法院提起诉讼。同时，考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。
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除了要求补缴社保，您还可以主张以下赔偿或补偿：1. 因未缴纳社保导致的医疗费、养老金等损失；2. 解除劳动合同的经济补偿金，若公司因未缴社保导致您解除劳动合同；3. 未签订劳动合同的双倍工资差额，若公司六年都未与您签订劳动合同。具体操作需根据具体情况和法律规定进行。